Reseña

El presente libro de texto y ejercicios, Temas selectos de matemáticas I, ha sido diseñado especialmente para estudiantes de nivel medio superior con el propósito de fortalecer, profundizar y ampliar su comprensión del pensamiento geométrico. A lo largo de sus cuatro módulos, el estudiante explorará desde los fundamentos de la geometría clásica hasta las más modernas concepciones geométricas que explican la complejidad del mundo actual. Este material busca no solo el dominio de procedimientos y fórmulas, sino también el desarrollo del razonamiento lógico, la visualización espacial y la capacidad de aplicar los conocimientos matemáticos en diversos contextos. El primer módulo, “Geometría euclidiana y trigonometría”, ofrece un repaso estructurado de los principios que rigen la geometría plana, así como una introducción práctica a las relaciones trigonométricas. Se promueve el análisis y la resolución de problemas mediante la aplicación de teoremas, la construcción de figuras y el uso de herramientas tecnológicas. Además, se fomenta la conexión entre la trigonometría y situaciones del entorno, como el cálculo de distancias, alturas y ángulos en contextos reales. En el segundo módulo, “Geometría no euclidiana”, el estudiante descubrirá cómo el pensamiento matemático ha evolucionado más allá de los postulados de Euclides. Se abordan las geometrías tóxica y esférica, que permiten comprender mejor fenómenos del universo físico y modelos científicos contemporáneos. Este apartado invita a la reflexión sobre la importancia de la creatividad y la innovación en el desarrollo del conocimiento matemático. El tercer módulo, “Geometría analítica”, integra los conceptos algebraicos y geométricos a través del estudio del plano cartesiano. En él se analizan las propiedades y ecuaciones de rectas, circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas, fortaleciendo la comprensión de las representaciones gráficas y su relación con los sistemas algebraicos. Los ejercicios propuestos buscan consolidar la competencia en el manejo de coordenadas y fomentar la interpretación de modelos matemáticos en distintas áreas del conocimiento. El cuarto módulo, “Geometría fractal”, introduce una visión moderna y fascinante de las figuras geométricas. A través del estudio de los fractales, se exploran patrones que se repiten infinitamente y que aparecen en la naturaleza, el arte y la tecnología. Este tema busca despertar la curiosidad científica y la apreciación por la belleza matemática presente en el entorno, al mismo tiempo que desarrolla la habilidad de identificar estructuras complejas mediante herramientas digitales. Finalmente, este libro combina teoría, ejemplos resueltos y ejercicios graduados que permiten un aprendizaje progresivo y significativo. Cada módulo está acompañado de actividades de análisis, reflexión y aplicación que promueven la autonomía y el trabajo colaborativo.