Reseña

El libro Pensamiento Matemático 3 nos enseña de manera gradual el desarrollo de habilidades del pensamiento matemático, en relación con su componente humanista, por lo q partimos de diversos estudios relevantes desde la antigüedad, pasando por el pensamiento de diversos filósofos hasta llegar a la concepción matematizada de la realidad de Galileo y la invención del cálculo por Leibniz y Newton.

La perspectiva que se va desarrollando se fundamenta en un punto medio entre la intuición original de los infinitesimales y el desarrollo formal de la disciplina, para ello, se asumen algunas leyes sobre limites de funciones reales de variable real y sobre ellas construir nuevos conocimientos.

Este revisa el concepto de continuidad, diferenciabilidad y la relación entre ellos, ya que busca que el estudiante genere intuiciones acerca de las implicaciones de la continuidad y diferenciabilidad, aunado a ello, se utilizan algunas propiedades de la derivada para estudiar graficas de funciones y determinar los intervalos de crecimiento o decrecimiento de funciones, la concavidad o convexidad de gráficas, sus puntos máximos o mínimos relativos, etcétera.

En el libro se analizan problemas de optimización empleando técnicas del cálculo diferencial y aborda la modelación de fenómenos a través del uso de funciones reales de variable real, en espera de que el alumno, al finalizar esta unidad curricular de aprendizaje, sea capaz de proponer un modelo sencillo para explicar diversos fenómenos.

Este concluye con una revisión básica del teorema fundamental del cálculo y su relación con el estudio emprendido en la primera unidad curricular.