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ISBN 978-607-30-6498-9

La teoría espacial de Descartes
Método y geometría de coordenadas

Autor:Velázquez Zaragoza, Soledad Alejandra
Editorial:Universidad Nacional Autónoma de México
Materia:Filosofía y teoría de la psicología
Público objetivo:Profesional / académico
Publicado:2022-09-20
Número de edición:1
Tamaño:50Mb
Precio:$100
Soporte:Digital
Formato:PDF
Idioma:Español
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Reseña

René Descartes es, sin duda, uno de los pensadores de la Modernidad que ha motivado una muy nutrida cantidad de estudios y análisis prolijos enfocados a los diversos temas que trata el pensador de la Turena: la metafísica, la epistemología, la filosofía natural, la fisiología, etc., a los que suelen remitirse los comentaristas desde la filosofía.
Por otra parte, la reconocida aportación cartesiana a la aritmética y a la geometría ha sido abordada, mayoritariamente, desde el campo de trabajo de los matemáticos: la geometría de coordenadas. La popularidad de la expresión “plano cartesiano” es resultado del afán pedagógico de la educación escolar básica que incluye el empleo del concepto de par ordenado, y sus aplicaciones en la geometría analítica. Así, las tradiciones de enseñanza han contribuido a separar los “temas filosóficos” de los “temas matemáticos” desarrollados por nuestro filósofo.
Esta investigación persigue articular ambos flancos cultivados por Descartes, quien tuvo importantes razones para el tratamiento estrechamente relacionado de dichos temas. En diversos pasajes afirma, sin empacho, que su filosofía ha de encontrar su culmen en la geometría. Entonces, podemos preguntarnos ¿por qué los estudiosos de Descartes suelen refrendar la separación de estos territorios? Así, los filósofos se dedican a la parte que les concierne y los matemáticos hacen lo propio.
Aquí se propone que el vínculo que une la matemática y la filosofía cartesianas ha de considerar, necesariamente, la renovadora concepción del espacio bajo la conformación del método cartesiano --en la dirección de la ciencia unitaria-- y su consecuencia más abstracta: la geometría de coordenadas. Así, la condición metódica fundamental de todo conocimiento científico es la conformación de series (Regulae ad directionem ingenii), contra la postulación de entidades aisladas: innúmeros conceptos sustanciales, que no conducen al verdadero saber. Para alcanzar este último hemos de asumir los conceptos como funciones expresables a través de fórmulas matemáticas que recuperan todos los elementos contenidos en ellas de manera continua y rigurosa, representables como curvas en el plano. Por ello, la aritmética y la geometría se articulan en la geometría de coordenadas, en oposición a la irreductibilidad de los géneros defendida por Aristóteles. Lo anterior se expone a lo largo de los tres capítulos que los conforman: Capítulo 1. El criterio o canon en el conocimiento y en la representación pictórica. El espacio unitario en la Vía de reflexión epistemológica. Capítulo 2. El espacio físico en Descartes. De la estrategia reductiva a la geometrización y 3. Capítulo 3. El espacio cartesiano: método y geometría de coordenadas.
Otro elemento de la aportación original de este trabajo es la exposición de los antecedentes que generó el Renacimiento al redescubrir la perspectiva --por Leone Batista Alberti y otros-- para la representación pictórica del espacio. Surge, entonces una concepción espacial que ubica todo lo que abarca la mirada en un solo plano, acotado por un marco que contiene una “red” configurada geométricamente y provista de un punto de fuga. De tal modo que la representación del espacio no es ya la del escorzo medieval que consideraba aisladamente cada cosa representada: la perspectiva construye un espacio en el que cada cosa presenta un lugar y tamaño de acuerdo con la posición que ocupa en el plano. Esta revolución en la representación espacial impactó en todos los campos del conocimiento y la cultura; en el de la filosofía nutre la concepción del espacio unitario y sistemático que Descartes concibe, dando lugar a su geometría de coordenadas.

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