Reseña

Hacia 1975, el matemático ruso Stanislav Nikolaevich Kruzhkov, de la Universidad M.V. Lomonosov de Moscú, y su discípulo (entonces doctorante) cubano Martín López Morales comenzaron a desarrollar la teoría de solubilidad de ecuaciones elípticas y parabólicas en espacios anisótropos de Hölder. La difusión de los resultados obtenidos en esta nueva teoría han sido expuestos en congresos, conferencias internacionales y en publicaciones científicas. En este libro se exponen de manera unificada y detallada los resultados obtenidos durante estos años de trabajo —que permanecían dispersos en publicaciones científicas y en ponencias de eventos científicos— y también se expondrán resultados de otros autores. Además se ubica esta teoría dentro del marco de la teoría general de solubilidad de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, y se señalan sus aportes a la solubilidad general de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Se expone fundamentalmente la teoría de solubilidad de ecuaciones elípticas y parabólicas lineales y no lineales en espacios anisótropos de Hölder: los datos (coeficientes de la ecuación, términos independientes de la ecuación, funciones iniciales y funciones de contorno) de los correspondientes problemas de Cauchy y de contorno o mixtos satisfacen una condición de Hölder diferente respecto a la variable temporal y a cada una de las variables espaciales. Se establece la existencia, unicidad y regularidad de las correspondientes soluciones en espacios anisótropos de Hölder.